Sarı-lacivertli kulübün başkanı, görev süresi boyunca futbolda 6 kez şampiyonluk sevinci yaşadı.
Fenerbahçe'de profesyonel dönemde en fazla şampiyonluk yaşayan başkan olan Yıldırım, 2000-2001, 2003-2004, 2004-2005, kulübün 100. yılı olan 2006-2007, 2010-2011 ve 2013-2014 sezonlarında takımının şampiyonluğunu gördü.
Yıldırım, dünya futbolunda önemli isimler arasında yer alan futbolculardan Ukraynalı Sergei Rebrov, İsveçli Kennet Andersson, Arjantinli Ariel Ortega, Hollandalı Pierre van Hooijdonk, Dirk Kuyt ve Robin van Persie, Brezilyalı Alex de Souza, Roberto Carlos, Diego Ribas, Fransız Nicolas Anelka, Mathieu Valbeuna, Sırp Mateja Kezman ve Milos Krasic, Senegalli Moussa Sow ve Mamadou Niang, İspanyol Daniel Güiza, Roberto Soldado, Portekizli Bruno Alves, Raul Meireles ve Luis Nani'yi Fenerbahçe'ye kazandırdı.
Aziz Yıldırım'ın yıllar önce Fenerbahçe'ye transfer etmek istediği isim için Galatasaraylı Dursun Özbek avantajlı durumda.
2010 Dünya Kupası'nda yıldızı parlayan ve o dönem Udinese'de forma giyen Alexis Sanchez, Aziz Yıldırım tarafından transfer edilmek istenmiş ancak oyuncunun yüksek maliyeti sebebiyle anlaşma gerçekleşmemişti!
Şubat ayında Marsilya'da kalmak istediğini açıkça belirten Sanchez'e, kulüpten yeni bir sözleşme teklifi gelmedi!
Fransız basınının duyurduğu habere göre Alexis Sanchez için herhangi bir olumlu gelişme yaşanmazken, yıldız oyuncunun yeni adresi Türkiye olabilir...
Önümüzdeki yaz sözleşmesi sona erecek olan Şilili ile pek çok kez adı geçen Galatasaray, Avrupa hedefleri doğrultusunda kritik hamleler yapacak ve Sanchez de bunlardan biri.
Son olarak ise Sanchez'in Marsilya'yı beklediği belirtilen kritik süreçte, Galatasaray ve Şampiyonlar Ligi ihtimalinin de cezbedici olabileceği ifade edildi.